Ein Problem ist eine Aufgabe, zu deren Lösung
dem Schüler zum Zeit- punkt der Aufgabenstellung
kein Verfahren bekannt ist. Dies kann daran liegen, dass
die Aufgabe nicht in den Lehrplan passt (1) oder dass
Auf- gaben dieser Art bisher nicht behandelt wurden (2).
Wir befassen uns mit Aufgaben des Typs 1, bekannt auch
als Denk- sportaufgaben. Die meisten
Denksportaufgaben sind für Grundschüler zu schwierig.
Gleichwohl kann man viele dieser Aufgaben für die
Grund- schule aufbereiten, indem man sie vereinfacht und
für günstige Bedin- gungen zum Problemlösen
in Form von Heuristiken sorgt. Unter einer Heuristik versteht
man eine allgemeine, von der speziellen Aufgabe
un- abhängige Strategie zum Problemlösen.
Für die Grundschule kommen drei Strategien in
Betracht: die Strategie 1. des Handelns, 2. des Trans- fers und
3. des falschen Ansatzes. Wir erläutern die Strategien
(1) und (3) in den folgenden Beispielen.
Denksportaufgaben lassen sich klassifizieren. Man unterscheidet
Aufga- ben zum Umstrukturieren, zum Teilen, zum Transportieren u. a.
Wir stellen Aufgaben zum Teilen (Zerlegen, Aufteilen, Verteilen) vor.
Bild 1: Aufgabe: Das Rechteck im Bild links ist in drei Quadrate zu
zer- legen. - Das Lösen der Aufgabe wird durch die Strategie
des Handelns erleichtert. Die Schüler erhalten Stächen
zum Nachlegen und Zerlegen des Rechtecks. Zur Entlastung
der räumlichen Vorstellungskraft können sie
Stäbchen in das Rechteck legen und wieder entfernen,
falls das Ergebnis unbefriedigend ist. Das Hantieren mit
Stäbchen ist weitaus einfacher als das Skizzieren der
Lösungsversuche auf Papier oder gar der Verzicht auf
Hilfsmittel. - Das Bild rechts zeigt die Lösung der
Aufgabe.
Bild 2: Aufgabe: Ein Weinbauer hat 5 leere, 5 halbvoll und 5 voll mit
Rot- wein gefüllte Weinfässer. Seine drei Söhne
sollen die Fässer so unter sich aufteilen, dass jeder die gleiche
Menge Wein und die gleiche Anzahl Fässer bekommt. -
Um den Schülern die Bearbeitung der Aufgabe zu erleichtern,
werden Fass-Kärtchen bereitgestellt - im Bild oben (Strategie
des Handelns). Zuerst wird eine plausible, nicht unbedingt richtige
Lö- sung hergestellt: Jeder Sohn erhält ein volles, ein
halbleeres und ein lee- res Fass - Bildmitte links (Heuristik des
falschen Ansatzes). Danach werden die restlichen Fässer -
Bildmitte rechts - verteilt. - Das Bild unten zeigt die
vollständige Lösung.