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Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen
Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere
Fähigkei- ten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas
kann eine wenig an- schauliche Darstellung des Körpers sein:
Eintafelbild, Viertafelbild oder Flächennetz (der
Oberfläche des Körpers). Visuell vorstellen
bedeutet hier, sich die bildliche Darstellung räumlich
vorstellen. - Im Unterschied zu den genannten Darstellungen
sind beim Schrägbild und Übereckbild
(isometrische Projektion) räumliche Vorstellung und
bildliche Darstellung ähnlich. Bei Schräg- und
Übereckbild ist räumliches Vorstellen nur nötig,
wenn man sich im Bild verdeckte Teile des Körpers,
etwa an der Rück- seite oder Unterseite, vorstellen muss,
beispielsweise beim Ermitteln der Anzahl der Würfel eines
Würfelkörpers.
Das visuelle Vorstellen bildlicher Darstellungen kann man
indirekt för- dern, indem man die Aufgabenstellung
umkehrt, d. h. einen Körper vor- gibt und dessen
Eintafelbild, Viertafelbild oder Flächennetz zeichnen
lässt. Deshalb zählen wir die Aufgaben
zum bildlichen Darstellen zu den Aufgaben zur Schulung
des räumlichen Vorstellens.
Die DVD Lernmittel Mathematik enthält mehrere
Unterrichtsmittel zum räumlichen Vorstellen bildlicher
Darstellungen von Körpern. Im Folgen- den werden einige
Aufgaben der Unterrichtsmittel vorgestellt.
Bild 1:
Das Eintafelbild eines Würfelkörpers
ist ein in Felder unterteilter Grundriss. Die Zahl gibt an, wie
hoch der Wüfelturm auf dem betref- fenden Feld ist.
Aufgabe: Sich vorstellen, wie der Würfelkörper
aussieht, ihm einen Namen geben - im Beispiel Wendeltreppe -
und ihn danach mit Holzwürfeln bauen. - Umkehrung
der Aufgabe: Zum vorgegebenen Übereckbild auf Karopapier
das Eintafelbild zeichnen. Das Unterrichts- mittel liegt in einer
Version für die Freiarbeit und einer Version für die
Tafelarbeit vor.
Bild 2:
Das Viertafelbild eines Körpers besteht
aus vier Teilen: der An- sicht von vorn (Aufriss), von links und
von rechts (Seitenrisse) und von oben (Grundriss). Aufgabe:
Sich vorstellen, wie das aus dreifarbigen Quadern bestehende
Bauwerk aussieht und es danach mit Quadern bauen. Das
Ergebnis ist das rechts unten abgebildete stilisierte Sofa.
- Umkehrung der Aufgabe: Zum gegebenen Schrägbild
das Viertafelbild an der Tafel mit farbigen Rechtecken legen
oder auf Karopapier zeich- nen und malen.
Bild 3:
Vorgegeben sind 16 aus vier Dreiecken und
einem Quadrat zusammengesetzte Flächennetze. Es ist
jeweils zu entscheiden, ob sich das Flächennetz zu einer
vierseitigen Pyramide auffalten lässt. Zur Kontrolle wird
das Flächennetz aus den beiliegenden Polydron-Teilen
hergestellt, indem man die Teile an den Seiten ineinander
verhakt und anschließend versucht, das Netz zur
Pyramide aufzufalten. Das abge- bildete Netz lässt sich
nicht zur Pyramide auffalten. - Umkehrung der Aufgabe: Die
Oberfläche der Pyramide aus Polydron-Teilen auf
unter- schiedliche Weise in Flächennetze umwandeln,
Bild 4:
Vorgegeben sind 12 Kartenpaare mit je
einem vierfarbigen Wür- fel und seinem Flächennetz.
Das Bild zeigt zwei Würfel und ihre Flä- chennetze.
Aufgabe: Jedem der 12 Würfel ist sein Flächennetz
zuzu- ordnen. Bearbeitungshilfen: 1. Die Bodenfläche jedes
Würfels befindet sich im Schnittpunkt des kreuzförmigen
Flächennetzes. 2. Jedes Flä- chennetz kann mit den
beiliegenden Polydron-Teilen hergestellt und zum Würfel
aufgefaltet werden. - Umkehrung der Aufgabe: Zu vorgebenem
mehrfarbigen Würfel und vorgegebener Netzstruktur das
Flächennetz aus Polydron-Teilen herstellen.
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Bild 1:

Bild 2:

Bild 3:

Bild 4:

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