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Spiel-Strategie: Ausgangslage konstant
Unter Strategie versteht man das planmäßiges
Vorgehen zum Erreichen eines Ziels. Die Grundschulmathematik
kennt Strategien vor allem im Bereich der Rechenverfahren.
Bedingt durch die dekadische Zahldar- stellung werden beim
Rechnen ständig zwei Strategien eingesetzt: 1. der
Zehnerübergang und 2. die Zerlegung einer Zahl in Einer,
Zehner, Hun- derter usw. - Zum Erwerb von Rechenfähigkeit
beim Einmaleins gibt es eine spezielle Strategie: Ausgehend
vom Doppelten, Zehnfachen und Fünffachen einer Zahl
kommt man zu den übrigen Vielfachen durch Addieren
oder Subtrahieren. - Das schriftliche Subtrahieren kennt zwei
Strategien: Ergänzen und Abziehen.
In den letzten Jahrzehnten wurden zur Schulung des
strategischen Vor- gehens Spiele vorgeschlagen, die
weit über die Rechenverfahren hin- ausgehen. In den meisten
Fällen handelt es sich um konstruierte Spiele mit pseudorealem
Hintergrund.
Wir stellen Aufgaben der DVD Lernmittel Mathematik vor,
in denen die Ausgangslage für das strategische Vorgehen
eine geringe Variation auf- weist. Die Schüler müssen
für wenige unterschiedliche
Situationen je eine meist mehrschrittige Strategie entwickeln.
Bild 1: Links im Bild ist die Aufgabe abgebildet: Zwei Dominosteine
sind so in das Fenster einzusetzen, dass die Augensumme
auf allen vier Seiten des Rahmens gleich ist. 1. Schritt:
Augensumme ermitteln (=7). 2. Schritt: Augenzahl linke
obere Ecke ermitteln (=1). 3. Schritt: Nach Ausschlussverfahren
ermitteln, welche Steine mit der Augenzahl 1 ein- gesetzt werden
können (1+2, 1+5). Damit ist die Aufgabe im We- sentlichen
gelöst; es fehlt nur noch der zweite Stein. Im Bild rechts
ist eine der beiden Lösungen dargestellt.
Bild 2: Im Bild oben ist die Aufgabe abgebildet: Das zweireihige
Recht- eck ist mit vierfarbigen quadratischen Setzsteinen nach
der Dominoregel auszulegen: Benachbarte Steine stimmen
an der Berührseite in der Far- be überein. Ferner
muss das Rechteck an jedem Seitenrand die gleiche Farbe
aufweisen, d. h. oben und unten grün, an beiden Seiten rot.
1. Schritt: Felder belegen, in denen das Setzen des Steins
eindeutig ist, weil alle Farben bekannt sind (Bild unten).
2. Schritt: Eines der An- schlussfelder wählen und prüfen,
welche Steine man dort setzen kann (es kommen jeweils zwei
Steine in Betracht). 3. Schritt: Nach dem Aus- schlussverfahren
für jeden der beiden Steine prüfen, ob die
Fortführung des Setzens mit der Dominoregel vereinbar
ist (nur einer der beiden Stein führt zu einer Lösung).
Bild 3: In dem Feld befinden sich 29 Buchstaben und die Startzahl 20.
Ausgehend von der 20 gelangt man in Pfeilrichtung durch
wiederholte Addition bzw Subtraktion schrittweise zu allen
Buchstaben. Aufgabe: Zu welchem Buchstaben gehört
die Zahl 33 ? - 1. Schritt: Prüfen, ob die 33 zu einem
Buchstaben in der Reihe mit V gehört (nein). Damit
scheiden auch die Reihen mit U und T aus. 2. Schritt; Prüfen,
ob die 33 zu einem Buchstaben der Reihe mit W gehört
(nein). Prüfen, ob die 33 zu einem Buchstaben der Reihe
mit X gehört (nein). Lösung: Die 33 gehört
zum Buchstaben Ö.
Bild 4: Das Unterrichtsmittel besteht aus mehreren Spielsteinen mit
je einem Bild von Teller, Tasse und Besteck. Die Anordnung
der Teller und Bestecke der oberen Reihe ist durch
zweimaliges Tauschen in die An- ordnung der unteren Reihe
zu überführen. Vorgehen: Die Tauschobjekte so
auswählen, dass nach dem Tausch beide Objekte an
der richtigen Stelle liegen. Dies ist der Fall, wenn man
das erste Besteck mit dem ersten Teller vertauscht. Es
wäre nicht der Fall, wenn man das erste Besteck mit
dem zweiten Teller vertauscht.
Bild 5: Aufgabe: Auf dem Feld sind vier Eichhörnchen (links oben).
Wie viele Grauhörnchen darf man auf das Feld setzen,
wenn in jeder senk- rechten, waagerechten und schrägen Reihe
höchstens zwei Hörnchen sitzen dürfen? -
1. Schritt: Grauhörnchen in die erste waagerechte
Reihe von oben setzen. Zwei Belegungen kommen in Frage.
2. Schritt: Grau- hörnchen in die zweite waagerechte
Reihe setzen. Entsprechend mit der dritten und vierten
Reihe fortsetzen. Fazit: Man kann auf das Feld
höchstens noch drei Grauhörnchen setzen.
Bild 6 zeigt 12 Setzsteine, die sich in Größe, Form und
Farbe unter- scheiden. Jeder Setzstein ist auf einer Karte
abgebildet. Die Karten lie- gen verdeckt auf einem Stapel.
Schüler A hebt eine Karte ab. Schüler B muss
herausfinden, welcher Setzstein auf der Karte abgebildet ist.
B bietet A einen Stein an. Er bekommt von A für
jede Übereinstimmung mit dem Stein auf der Karte
einen blauen Chip. B bietet A einen zweiten Stein an. Er
bekommt von A für jede Übereinstimmung
je einen blauen Chip usw. -
Im Bild unten wird gezeigt, wie B in fünf Schritten den
von A ausgewählten Stein rund-klein-grün ermittelt:
1. Schritt: B bietet vier- eckig-klein-gelb an. Er bekommt von
A für "klein" einen Chip. 2. Schritt: B ändert nur das
Merkmal Form und bietet rund-klein-gelb an. Er bekommt
von A für "klein" und "rund" zwei Chips. B weiß nun, dass
"rund" richtig ist. 3. Schritt: B ändert nur das Merkmal
Größe und bietet rund-groß-gelb an. Er
bekommt von A für "rund" einen Chip. B weiß nun,
dass "klein" richtig war. 4. Schritt: B ändert nur das
Merkmal Farbe und bietet rund-klein-rot an. Er bekommt von
A für "rund" und "klein" zwei Chips. B weiß nun, dass
"gelb" und "rot" falsch sind und bietet rund-klein-grün
an. Er bekommt von A drei Chips.
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Bild 1:

Bild 2:

Bild 3:

Bild 4:

Bild 5:

Bild 6:

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