01
Vom Würfelkörper zum Eintafelbild
Die 20 Karten zeigen Würfelkörper, dargestellt als
Schrägbilder. Sie müssen zunächst mit Holzwürfeln
nachgebaut werden. Im Anschluss sind die zugehörigen Eintafelbilder
zu zeichnen. Da auf den Karten nur die Kanten der Würfelkörper
zu sehen sind, jedoch nicht die Gliederung in einzelne Würfel, ist
das Nachbauen keine Selbstverständlichkeit. Das Bild
zeigt eine: Eckbank. Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstel- lung:
Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.
02
Vom Eintafelbild zum Würfelkörper
Eintafelbild von Körpern, in quadratische Felder unterteilt,
mit Angabe der Anzahl von Würfeln über jedem Feld.
Aufgabe: Sichvorstellen, wie der Körper aussieht, ihn mit
Holzwürfeln nachbauen und ihm einen Namen geben. Das
nebenstehende Bild zeigt das Eintafelbild und das Schrägbild
einer kleinen Kaskade. Ab 3. Schuljahr. - Siehe Raumvor- stellung:
Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.
03
Duett - Spiel: Eintafelbild und Schrägbild
Beim Duett-Spiel müssen Kartenpaare gebildet und abgelegt werden.
Im vorliegenden Anwendungsfall besteht ein Kartenpaar aus Schrägbild
und Eintafelbild eines Würfelkörpers. Die Schrägbilder liegen
in zwei Ausfüh- rungen vor: Die eine Serie zeigt nur die Kanten der
Würfelkörper, die andere zusätzlich deren Gliederung in
einzelne Würfel. Das neben- stehende Bild zeigt Schrägbild und
Eintafelbild eines Bauwerks, das einer Wendeltreppe ähnelt.
Beim Schrägbild fehlt die Unterteilung in Würfel. -
Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom geom. Körper
sich räumlich vorstellen.
04
Übereckbild legen
Das Übereckbild (isometrische Projektion) eines Würfels besteht aus
Rauten: zwei Seitenflächen und einer Deckfläche. Das Unterrichtsmittel
umfasst 18 Rauten und 4 Dreiecke. Letztere benötigt man, um partiell
verdeckte Würfel darzustellen. Mit den Materialien kann man verschie- dene
Würfelkörper darstellen. Aufgabenstellungen: 1. Eintafelbild in das
Übereckbild überführen (siehe Bild). 2. Darstellung
des Würfelkörpers zum Quader/Würfel ergänzen.
3. Würfelkörper in anderer Perspektive darstellen. - Ab 4. Schuljahr. Siehe
Raumvorstellung: Bild vom geom. Körper sich räumlich vorstellen.
05
Übereckbild zeichnen
Das Übereckbild vom Würfel bzw. Würfelkörper
kann man schon ab Klasse 4 in ein Rechteckgitter zeichnen lassen.
Die Länge der vertikalen Seite ist das 1,15-fache der horziontalen Seite.
Da die Kanten des Wür- fels im Bild gleich lang sind, bezeichnet man die
Darstellung auch als isometrische Projektion. Aufgaben: Bild eines
Würfelkörpers (im Bild links) in ein Rechteckgitter übertragen
(im Bild rechts). - Ab 4. Schul- jahr. - Siehe auch Raumvorstellung:
Bild vom geometrischen Körper sich räumlich vorstellen.
06
Schrägbild legen
Das Schrägbild (Kavalierprojektion) eines Würfels besteht aus
einem Quadrat und zwei Parallelogrammen: Vorder-, Seiten- und
Deckfläche. Das Unterrichtsmittel umfast 6 Quadrate und
10 Parallelogramme, ferner einige Formen, um partiell verdeckte Würfel
darzustellen. Mit den Mate- rialien kann man verschiedene
Würfelkörper darstellen. Aufgaben- stellungen: 1. Eintafelbild in
das Schrägbild überführen (siehe neben- stehendes Bild).
2. Schrägbild des Würfelkörpers zum Quader ergänzen.
3. Gegebenes Schrägbild des Würfelkörpers in anderer
Perspektive dar- stellen. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe Raumvorstellung:
Bild vom geom. Kör- per sich räumlich vorstellen.
07
Schrägbild zeichnen
Das Schrägbild vom Würfel bzw. Würfelkörper kann man
in ein qua- dratisches Karogitter zeichnen lassen. Die Kanten parallell zur
Zeichen- ebene sind drei Gitterabstände lang. Die in die Tiefe
führenden Kanten sind auf 47% verkürzt; theoretisch sollten es
50% sein. - Aufgaben: Bild eines Würfelkörpers (Bild links) in das
Karogitter übertragen (Bild rechts). - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch
Raumvorstellung: Bild vom geo- metrischen Körper sich räumlich
vorstellen.
08
Vom Würfel-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 12 Wendekarten mit dem Bild eines ge- ringfügig
entfalteten sechsfarbigen Würfels (siehe Bild links) sowie 6 entsprechend
gefärbte Legekärtchen. - Die Aufgabe besteht jeweils da- rin, das
Flächennetz des Würfels mit den Legekärtchen darzustellen
(siehe Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung
einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen in den Raum vorzu- stellen.
Zur Selbstkontrolle ist auf der Rückseite der Wendekarten das gesuchte
Flächennetz abgebildet. Es gibt insgesamt 11 verschiedene
Flächennetze. - Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung:
Geom. Objekt bewegen sich vorstellen.
09
Vom Würfel zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen sechsfarbigen Holzwürfel von 30 mm
Kantenlänge (Bild links), sechs Papp-Quadrate in den Farben blau, gelb,
grau, grün, rosa und rot, ferner 16 Wendekarten mit unvoll- ständigen
Flächennetzen (Bild rechts). Die Flächennetze werden mit den sechs
Papp-Quadraten auf dem Tisch vervollständigt, indem man den farbigen
Würfel mehrmals über die Kanten gekippt und die Spur der
Berührflächen mit den Papp-Quadraten protokolliert. Zur Selbstkontrolle
sind auf der Rückseite der Wendekarten die Flächennetze abgebildet.
- Ab 4. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich
vorstellen.
10
Vom Flächennetz zum Würfel?
Es liegen 15 Abbildungen von Netzen mit sechs Quadraten vor. Zu ent- scheiden ist,
ob diese Flächennetze des Würfels sind, das heißt sich zum
Würfel auffalten lassen. Zur Kontrolle können die Schüler das Netz
mit den beiliegenden 6 Polydron-Quadraten herstellen und auffalten. Das
nebenstehende Bild zeigt ein Flächennetz des Würfels. Die Wahl der Farbe
ist marginal. Neben rot kommen blau, grün oder gelb in Be- tracht.
Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom Kör- per
sich räumlich vorstellen.
11
Duett: Würfel und Flächennetz - Schülermaterial
Gegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Würfel
und je einem vierfarbigen Flächennetz. Jedem Würfel ist
das passende Flä- chennetz zuzuordnen. Die Zuordnung kann
mit sechs Polydron-Quadra- ten handlungsbezogen, besser noch bei Verzicht
auf das Material durch räumliches Vorstellen erfolgen. Das
nebenstehende Bild zeigt eines der Flächennetze und den
passenden Würfel. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung:
Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.
12
Vom Quader-Bild zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst 24 Wendekarten mit dem Bild eines geringfügig
entfalteten sechsfarbigen Quaders (siehe Bild links) sowie 6 entsprechend
gefärbte Legekärtchen. - Die Aufgabe besteht jeweils da- rin, das
Flächennetz des Quaders mit den Legekärtchen darzustellen
(siehe Bild rechts). Hierbei wird die Fähigkeit trainiert, sich die Drehung
einzelner bzw. miteinander verbundener Flächen in den Raum vor- zustellen.
Zur Selbstkontrolle ist auf der Rückseite der Wendekarten das gesuchte
Flächennetz abgebildet. Es gibt mehr als 20 verschiedene
Flächennetze. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom.
Objekt bewegen sich vorstellen.
13
Vom Quader zum Flächennetz
Das Unterrichtsmittel umfasst einen sechsfarbigen Quader von 80/40/20 mm
Kantenlänge (Bild links), sechs Papp-Rechtecke in den Farben blau, gelb,
grau, grün, rosa und rot, ferner 16 Wendekarten mit unvoll- ständigen
Flächennetzen (Bild rechts). Die Flächennetze werden mit den sechs
Papp-Rechtecken auf dem Tisch vervollständigt, indem man den farbigen
Quader mehrmals über die Kanten gekippt und die Spur der
Be- rührflächen mit den Papp-Rechtecken protokolliert. Zur Selbstkontrolle
sind auf der Rückseite der Wendekarten die Flächennetze abgebildet.
- Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Geom. Objekt bewegen sich
vorstellen.
14
Vom Flächennetz zum Quader?
Es liegen 23 Abbildungen von Netzen vor, die aus je vier Rechtecken und zwei
Quadraten bestehen. Zu entscheiden, ist, ob diese Flächennetze des
Quaders sind, das heißt sich zum Quader auf- falten lassen. Zur Kontrolle
können die Schüler das Netz mit den beiliegenden Polydron-Rechtecken
und -Quadraten herstellen und auffalten. Das nebenstehende Bild zeigt ein
Flächennetz des Qua- ders. Die Wahl der Farbe ist marginal. Neben blau
kommen grün, rot oder gelb in Betracht. Ab 4. Schuljahr - Siehe auch
Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.
15
Duett: Quader und Flächennetz
Gegeben sind 12 Kartenpaare mit je einem vierfarbigen Quader
und je einem vierfarbigen Flächennetz. Jedem Quader ist
das passende Flä- chennetz zuzuordnen. Die Zuordnung kann
mit sechs Polydron-Qua- draten handlungsbezogen, besser noch bei Verzicht
auf das Material durch räumliches Vorstellen erfolgen. Das nebenstehende
Bild zeigt eines der Flächennetze und den
passenden Quader. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom
Körper sich räumlich vorstellen.
16
Vom Flächennetz zur Pyramide?
16 Abbildungen von Flächennetzen, bestehend aus jeweils
einem Qua- drat und vier gleichseitigen Dreiecken. Die Schüler müssen
entscheiden, ob sich die Netze zur Pyramide auffalten lassen. Zur Kontrolle
Flä- chennetz mit dem beiliegenden Polydron-Material auffalten. Das
neben- stehende Bild zeigt ein Flächennetz, daneben ein gleichseitiges
Poly- dron-Dreieck. - Ab 5. Schuljahr. - Siehe auch Raumvorstellung: Bild vom
Körper sich räumlich vorstellen.
17
Vom Viertafelbild zum Objekt
Mit gelben 80 x 40 mm großen, grünen 80 x 20 mm großen
und roten 40 x 20 mm großen Rechtecken lässt sich das Viertafelbild
eines aus far- bigen (gelb, grün, rot) Quadern zusammengesetzten
Gegenstandes legen. Aufgabe: Ausgehend von einem Viertafelbild mit den
beiliegenden 8 farbigen (gelb, rot, grün), 80 x 40 x 20 mm großen
Quadern aus Hartholz den Gegenstand bauen. Das Lernmittel umfasst 16
Aufgaben dieser Art. - Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel. -
Ab 3. Schul- jahr. - Siehe auch: Raumvorstellung: Das Bild eines Körpers
sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen.
18
Vom Schrägbild zum Viertafelbild
Zum Lernmittel gehören 20 Schrägbilder von Gegenständen,
die aus farbigen (gelb, grün, rot) Quadern zusammengesetzt sind,
ferner 24 farbige (gelb, grün, rot) Rechtecke zum Legen von
Viertafelbildern der 20 Gegenstände. Aufgabe: Ausgehend vom
Schrägbild des Gegen- standes das zugehörige Viertafelbild legen.
Das nebenstehende Bild zeigt ein Beispiel, die römische Schreibweise
der Zahl 2. - Ab 3. Schul- jahr. - Siehe auch: Raumvorstellung: Bild des
Körpers sich räumlich vor- stellen. Perspektive ändern sich
vorstellen.
19
Vom Viertafelbild zum Soma-Bauwerk (Holz)
Soma-Bauwerke sind aus Soma-Bausteinen zusammengesetzte
Körper. Das Lernmittel enthält 12 Viertafelbilder von
Soma-Bauwerken sowie die sieben farbigen Soma-Bausteine aus Holz aus dem
Angebot von Chri- stoph Meier, Elsdorf. Die Soma-Bauwerke werden mit
Soma-Bausteinen hergestellt. Das Bild zeigt das Viertafelbild und das
Schrägbild eines Soma-Quaders. - Ab 3. Schuljahr - Siehe:
Raumvorstellung: Bild vom Körper sich räumlich vorstellen.
Perspektive ändern sich vorstellen.
20
Vom Viertafelbild zum Soma-Bauwerk (Holzwerkstoff)
Soma-Bauwerke sind aus Soma-Bausteinen zusammengesetzte
Körper. Das Lernmittel enthält 12 Viertafelbilder von
Soma-Bauwerken sowie die sieben farbigen Soma-Bausteine aus Holzwerkstoff
aus dem Angebot von Hail, Reutlingen. Die Soma-Bauwerke wer- den mit den
Soma-Bausteinen hergestellt. Das Bild zeigt das Viertafelbild und Schrägbild
eines T-Balkens. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe: Raumvorstellung: Bild vom Körper
sich räumlich vorstellen. Perspektive ändern sich vorstellen.
21
Winkeralphabet
Das Lernspiel besteht aus zwei Kartensätzen des Winkeralphabets.
Der eine Kartensatz zeigt die Winkerkodes aus der Sicht des
Empfängers der Nachricht, der andere zeigt sie aus der Sicht einer
Person im Rücken des Senders. Beide Kartensätze sind
verdeckt gestapelt. Die Spieler haben je zwei Karten des erstgenannten
Kartensatzes vor sich zu liegen. Der zweite Kartensatz wird Karte für
Karte aufgedeckt, und die Spieler müssen entscheiden, ob die
aufgedeckte Karte das Pendent zu einer ihrer Karten ist. Wenn dies der
Fall ist, nehmen sie das Kartenpaar an sich. Das Bild zeigt den
Winkerkode von E und dessen Pendent. - Ab 3. Schuljahr. - Siehe auch
Raumvorstellung: Perspektive ändern sich vorstellen.
22
Ansichten von Spielkegeln
Auf einem beiliegenden quadratischen 16-er Feld müssen
4/6/8/10 far- bige Spielkegel verteilt werden. Die Seitenansichten
der Kegel infor- mieren darüber, wohin die Kegel zu stellen
sind. Das nebenstehende Bild zeigt eine einfache Aufgabe: Ein
gelber, ein roter, ein grüner und ein blauer Spielkegel
sind so auf das Feld zu setzen, dass die Konfiguration zu den
vorgegebenen Seitenansichten passt. Lösung: blau auf
Platz 1/1, gelb auf 2/2, rot auf 3/3, grün auf 4/4. - Um eine
solche Aufgabe zu lösen, müssen die Schüler
ständig die Seitenansicht wechseln, mit ande- ren Worten
Blickpunkt und Blickrichtung ändern. Die Position der Spielkegel
ist zwar aus den Seitenansichten zu erschließen, häufig
ist sie jedoch nicht eindeutig. - Da Spielkegel, die auf allen Seiten
von anderen eingeschlossen sind, in den Seitenansichten nicht zu
sehen sind, hätten manche Aufgaben keine eindeutige
Lösung. Man kann jedoch Eindeutigkeit erreichen, indem
man Anzahl und Farben der Kegel vorgibt. Ab 4. Schuljahr. Siehe auch
Raumvorstellung: Perspektive än- dern sich vorstellen.