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Zahlen als Streifen am Zahlenstrahl
Am Zahlenstrahl werden die Zahlen durch Strecken dargestellt.
Das Zahlsymbol steht am rechten Endpunkt der Strecke. Die Zahl
ist die Strecke zwischen Nullpunkt und rechtem Endpunkt.
Allerdings wäre der Zahlenstrahl von Bild 1 als Unterrichtsmittel
ungeeignet, denn
(1) es ist nicht ohne
weiteres erkennbar, dass die Zahl eine Strecke ist. Wenn man
Schüler z. B. 10 am Zahlenstrahl zeigen lässt,
deuten viele auf den senkrechten Markierungsstrich am
Zahlsymbol,
(2) um Zahlen und
Rechnungen am Zahlenstrahl darzustellen, müsste man
Strecken parallel zum Zahlenstrahl zeichnen lassen - ein in
der Pri- marstufe zeitraubender Vorgang.
Das Unterrichtsmittel "Zahlenstrahl" ist eine Erweiterung des
Zahlen- strahls von Bild 1. Die Zahlen werden durch farbige
Streifen dargestellt. Man legt sie unterhalb des Zahlenstrahls an. -
Die Vorlagen für den Zah- lenstrahl, die Streifen und die
Karten mit den Zehner- bzw. Hunderter-Symbolen liegen auf
der DVD Lernmittel Mathematik in zwei Aus- führungen vor:
erstens für die Tafelarbeit (Bild 2) und zweitens
für die Kleingruppen- und Einzelarbeit auf dem Tisch
(Bild 3). Die Bilder zeigen die Modelle für den Zahlraum bis
100/1000.
Der Zahlenstrahl bis 20 für die Tafel besteht aus
vier Teilen von je 28 cm Länge, der Strahl bis 100/1000
aus sieben Teilen von je 28 cm Länge mit 100 Teilstrichen
und diversen farbigen Streifen zum Darstellen von Zahlen. Wie
an anderer Stelle beschrieben werden die Vorlagen für die
Teile und Streifen auf selbstklebendes Papier ausgedruckt,
bildseitig la- miniert, auf Siebdruckpappe geklebt, auf Maß
geschnitten und schließ- lich mit Magnethaftern hinterklebt.
Der Zahlenstrahl für den Schultisch besteht aus fünf
Streifen von je 21 cm Länge und farbigen Streifen zum
Darstellen von Zahlen. Die Vor- lagen werden hergestellt wie oben
beschrieben. Die Zahlenstrahl-Strei- fen
werden mit kurzen Stücken selbstklebenden Magnetbands
hinten und mittig auf dem Schultisch fixiert - siehe Bild 3.
Bild 4: Die Korrespondenz von Zahl und Farbe erleichtert die
Hand- habung, weil man den Zahlwert der Streifen an der
Farbe erkennen kann und nicht auf die Kenntnis der
Streifenlänge angewiesen ist. In der Praxis ist das System
von Cuisenaire in Gebrauch: die für die "Farbigen
Stäbe". Das nebenstehende Bild zeigt die Farben der
"Farbigen Stäbe". Die "Farbigen Stäbe" sind als
Schülerarbeitsmaterial im Lehrmittelhandel erhätlich.
Ferner kann man sie als farbige Streifen auf Pappe sowohl für die
Tafel als auch für den Schülertisch bereitstellen.
Im Unterschied zu den Modellen Punktebilder und
Rechenrahmen sind im vorliegenden Modell des Zahlenstrahls
die Streifen nicht in Einer bzw. Zehner unterteilt. Das heißt,
die Darstellung der Zahl ist abstrakter als in den erstgenannten
Modellen. Deshalb eignet sich der Zahlenstrahl nicht
für die Einführung des Dezimalsystems.
Die Dezimalzahlen werden in der Stellentafel
eingeführt, indem man die- se durch Spalten für
Zehntel und Hundertstel erweitert. Dieser Zugang zu den
Dezimalzahlen erfolgt auf der symbolischen Ebene. Er setzt
voraus, dass sich die Schüler Zehntel und Hundertstel
konkret vorstellen können. Letzteres ist nicht sicher,
denn beim Einführen der Brüche werden meistens
nur solche mit den Nennern 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24 als
Kreissektoren konkretisiert. Brüche mit Nenner 10 werden
selten, Brüche mit Nenner 100 gar nicht
vergegenständlicht. Von daher ist es ratsam, parallel
zur Stellentafel wie in Bild 5 Zehntel und Hundertstel durch
Streifen am Zahlenstrahl darzustellen.
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Bild 1:

Bild 2:

Bild 3:

Bild 4:

Bild 5:

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