Im ersten Schuljahr erkennt man die Zählschwäche daran, dass
die be- troffenen Schüler grundsätzlich
in Einerschritten zählen. Strukturen, die das Zählen in
größeren Schritten ermöglichen, werden ignoriert. Wenn z. B. ein
Schüler Ende des ersten Schuljahrs mit zwei Augenwürfeln eine Vier
und eine Drei würfelt, müsste er die Zahlen anhand der Augen-Muster
simultan erfassen und in zwei Schritten zählen: 4, 7 oder 3, 7.
Der rechenschwache Schüler ignoriert die Augen-Muster und zählt
stattdessen alle Augen: 1, 2, . . . 6, 7 (Alleszähler) oder nur 5, 6, 7
bzw. 4, 5, 6, 7 (Weiterzähler), wobei das Weiterzählen ein erster
Schritt zum Zählen in größeren Schritten ist.
Darüber hinaus benutzt der zählschwache Schüler das
Zählen in Einer- schritten zum Rechnen. Er ignoriert die für das
dekadische System angezeigten Rechentechniken. Wenn z. B.
ein Schüler Ende des ersten Schuljahrs 8 + 6 lösen soll, müsste
er das Ergebnis auswändig wissen oder es in höchstens drei
Schritten berechnen (Zehnerübergang). Wenn der rechenschwache
Schüler das Ergebnis nicht auswändig weiß, igno- riert er die Technik
des Zehnerübergangs. Stattdessen streckt er nach- einander 6
Finger aus und zählt in Einerschritten von 9 bis 14
(zäh- lendes Rechnen).
Das Beharren auf dem Zählen und Rechnen in Einerschritten
ist aus der Sicht des rechenschwachen Schülers nicht unbegründet.
Mit diesen Verfahren kann er nämlich im Zahlraum bis 20 fast alle
Aufgaben erfolg- reich bearbeiten. - Im Übrigen ist das Beharren auf
einem vertrauten Verfahren kein spezfisch kindliches Verhalten.
Jeder Erwachsene wird sich an Situationen erinnern, in denen er
eine Strategie erst aufgab, nachdem sie sich als ungeeignet erwies.
1. Zählen in größeren
Schritten
Den Übergang zum Zählen in größeren
Schritten müssen wir bereits im ersten Schuljahr durch zwei
Maßnahmen anbahnen: (a) Übungen, in denen wir das Zählen
in Zweier-, Dreier- und Viererschritten themati- sieren und (b) indem wir
bevorzugt Unterrichtsmittel einsetzen, die das Zählen in Fünfer- und
Zehnerschritten vergegenständlichen.
Zu (a):
Auf der DVD Lernmittel Mathematik findet man Unterrichtsmittel zum
Zählen in Zweier-, Dreier- und Viererschritten: Würfelaugen
zählen, Bücher zählen, Zwanzig gewinnt.
Bild 1 zeigt Bücher zählen, ein Unter- richtsmittel für
die Tafelarbeit. Es besteht aus zehn
Karten mit 2, 3, 4 Büchern. Ausgewählte Karten werden
Schritt für Schritt an die Tafel geheftet. Nach jedem Schritt
nennen die Schüler auf ein vereinbartes Zeichen hin die
aktuelle Anzahl der Bücher.
Zu (b):
Zu den Unterrichtsmaterialien, die Zahlen in Zehner- und Fünfer- schritte
gliedern, gehören unter anderem die Punktebilder und der
Re- chenrahmen. Auf der DVD Lernmittel Mathematik findet man
Vorlagen zum Herstellen der Punktebilder für die Tafel und
Informationsmaterial zum Gebrauch des Tafel-Rechenrahmens. -
Die Punktebilder stehen in unterschiedlicher Größe
für den Zahlraum bis 20/ 100/1000 zur Ver- fügung. -
Lehrmittelverlage bieten Rechenrahmen für den Zahlraum
bis 20/100 an. - Bild 2 zeigt die Punktebilder für den
Zahlraum bis 20/100, Bild 3 die 20-er und 100-er Rechenrahmen
mit roten und blauen Kugeln.
2. Zahlen darstellen
Beim Darstellen von Zahlen muss man im Interesse der
rechenschwa- chen Schüler darauf achten, dass die
Standarddarstellung der Zahl eingehalten wird, denn diese
gewährleistet das schnelle Erfassen des Zahlwerts.
Bild 4 zeigt die Standarddarstellung der Zahl 27 als Punkte- bild, Bild 5 die
Standarddarstellung der 17 am 20-er Rechenrahmen an
der Tafel. Gleichwohl kann die Standarddarstellung bei
Rechenhand- lungen vorübergehend verletzt werden.
Auf der DVD Lernmittel Mathe- matik findet man in den
Verzeichnissen "Punktebilder bis 20/100/1000 für die
Tafel" bzw. "Zahlen und Rechnen am 20/100er Rahmen
für die Tafel" Anregungen zum Darstellen von Zahlen
durch Punkte/Kugeln.
3. Rechnen
Rechenschwache Schüler erwarten die Vorgabe des
Rechenwegs, an den sie sich halten können. Die
Vielfalt würde sie eher verunsichern. Sie wären sich
unschlüssig, welchen Weg sie bei welcher Aufgabe
gehen sollen. Im Interesse rechenschwacher Schüler empfiehlt
es sich, nur einen einzigen Rechenweg zu vermitteln. Erst wenn
dieser gefestigt ist, kann man andere Wege erörtern.
Beispiel: Bild 6
zeigt die Stationen der Lösung von Aufgabe 35 - 17
mit Hilfe von Punktebildern. Tafelanschrieb: 35 - 17. Erster
Schritt: Punkte- bild 35 anheften. - Zweiter Schritt: Zehner
abnehmen und Fünfer nach links verschieben,
um die Standarddarstellung herzustellen. - Dritter Schritt:
Fünfer abnehmen. Zehner gegen Achter
tauschen. - Tafelan- schrieb: 35 - 17 = 18. Fertig. Auf das
Anschreiben der Zwischenschritte 35 - 10 = 25 und
25 - 7 = 18 kann man verzichten.