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Raumvorstellung vom geometrischen Objekt besitzen
Raumvorstellung ist eine Sammelbezeichnung für mehrere
Fähigkei- ten, sich etwas visuell vorzustellen. Dieses Etwas
kann eine Bezeich- nung für ein geometrisches Objekts sein:
Strecke, Kante, links, senk- recht, parallel, Rechteck, Diagonale,
Pyramide usw.
Im Alltag wird über einen geometrischen Sachverhalt meist
dann ge- sprochen, wenn kein anderes Ausdrucksmittel
verfügbar ist, zum Bei- spiel bei einer Frage nach dem Weg.
Wer die Wegauskunft erhält, muss sich die Angaben über
Richtung und Richtungswechsel visuell vorstellen können.
Auch im Unterricht werden geometrische Sachverhalte
ver- sprachlicht: mündlich im Unterrichtsgespräch und
schriftlich in der Aufgabenstellung. Wir setzen voraus,
dass sich die Schüler die geo- metrischen Bezeichnungen
visuell vorstellen können.
Wie erreichen wir, dass sich Schüler beim Hören und
Lesen geome- trischer Bezeichnungen das Richtige vorstellen?
Im Anfangsunterricht behandeln wir schwerpunktmäßig
die Lagebeziehungen links, rechts, vorn und hinten, denn
deren Bedeutung hängt vom Standort und der Blickrichtung
der Bezugsperson ab. Hierfür gibt es eine Reihe von
Un- terrichtsvorschlägen. Im weiterführenden Unterricht
vermitteln wir den Schülern visuelle Vorstellungen zu
elementaren geometrischen Bezeich- nungen: Strecke,
Fläche, senkrecht, parallel, Dreieck, Seite, Kante, Quader,
Zylinder, Diagonale, spiegelgleich usw. - Den
"Königsweg" zur Bildung visueller Vorstellungen zu
Bezeichnungen erläutern wir am Bei- spiel der Bezeichnung
"Strecke":
Wir vermitteln, dass die Strecke Vieles sein kann:
auf dem Geobrett ein Gummiring zwischen zwei Zapfen,
auf dem Tisch ein Strohhalm, auf Papier ein Strich usw.
Die Strecke kann unvollständig sein, z. B. eine gestrichelte
oder angedeutete Linie zwischen zwei Punkten, sie kann
farbig sein usw. Die Vielfalt der Assoziationen zu "Strecke"
führt dazu, dass man beim Hören oder Lesen von
"Strecke" eine vom Kontext des Worts abhängige
visuelle Vorstellung bildet.
Wir stellen Aufgaben von der DVD Lernmittel Mathematik
zur Festigung visueller Vorstellungen folgender geometrischer
Bezeichnungen vor: Rechteck, parallel, gleichseitiges Dreieck,
Quadrat, Raute, Quader, Kas- kade, Würfel, Zylinder und
Kegel.
Bild 1:
Auf dem Geometrie-Steckbrett der Lernwerkstatt Lippe
markiert man nur die Endpunkte der Strecken, indem man
Zapfen in die Löcher steckt. - Im Bild links ist der
Streckenzug zum Rechteck zu ergänzen. Es gibt nur eine
Lösung. - Im Bild rechts muss einer der vier Zapfen so
umgesetzt werden, dass die Strecken parallel
verlaufen. Es gibt fünf Lösungen. Auf der
Rückseite der Aufgabenkarte sind alle Lösungen
abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der Lösungen
wird das kombi- natorische Denken angebahnt.
Bild 2:
Die braunen Holzstäbchen sind
115 mm lang. Bild links zeigt die Lösung der Aufgabe: Leg
mit sechs Stäbchen ein gleichseitiges Dreieck. Es darf
kein Stäbchen übrig bleiben. - Bild rechts zeigt die
Lösung der Aufgabe: Leg mit 12 Stäbchen ein
großes Quadrat und vier kleine Quadrate. Falls keine
Vorerfahrung im Umgang mit solchen Aufgaben vorliegt,
handelt es sich um eine "Problemaufgabe".
Bild 3:
Bild links: Wie viele Dreiecke siehst du
in der Figur? - Bild rechts: Wie viele Rauten siehst du in
der Figur? - Auf den Rückseiten der Aufgabenkarten
sind alle Lösungen - fünf Dreiecke bzw. sechs
Rauten - abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der
Lösungen wird das kombi- natorische Denken
angebahnt. Das Unterrichtsmittel liegt in einer Ver- sion für
die Freiarbeit und einer Version für die Tafelarbeit vor.
Bild 4:
Aus den Legeplättchen im Bild links:
zwei Dreiecke und ein Quadrat, ist ein Dreieck herzustellen.
Bild rechts zeigt die Lösung. Das Unterrichtsmittel liegt in
einer Version für die Freiarbeit und einer Version für
die Tafelarbeit vor.
Bild 5:
Mit zwölf Holzwürfeln ist ein Quader
herzustellen. Hinweis: Es gibt vier verschiedene Quader. -
Auf der Rückseite der Aufgabenkarte sind alle
Lösungen abgebildet. Durch die Kenntnisnahme der
Lösungen wird das kombinatorische Denken angebahnt.
Bild 6:
Aufgabe im Bild links: Wie viele Würfel
muss man mindestens von der Kaskade wegnehmen, damit ein
Würfel übrig bleibt? Bild rechts zeigt die Lösung,
nachdem neun Würfel entfernt wurden.
Bild 7:
Gegeben sind elf Karten mit Abbildungen
bekannter geometri- scher Körper und den Abwicklungen
der Oberflächen dieser Körper in die Ebene. Das
Bild zeigt die Abbildungen von Zylinder und Kegel. Fer- ner gibt
es 21 Fragekarten, die sich auf die elf Körper beziehen.
Beispiel: Mein Körper hat eine Kante. Wer bin ich? -
Im Rahmen eines Frage- spiels werden Bilder und Fragekarten
einander zugeordnet.
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Bild 1:
Bild 2:
Bild 3:
Bild 4:

Bild 5:
Bild 6:

Bild 7:
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