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Dyskalkulie: Rechenschwäche
Die Unsicherheiten einiger Schüler im Sachrechnen belegen,
dass es nicht genügt, den Umgang mit Zahlen und
Rechentechniken gründlich zu vermitteln. Diesen
Schülern fehlt meistens die Fähigkeit, eine
Handlung mit Anzahlen in eine Rechnung zu übersetzen.
In Sachsituationen kommen einige wenige Handlungen
mit Anzahlen be- sonders häufig vor: (1) Vergrößern
einer Anzahl, (2) Ermitteln des Un- terschieds zwischen zwei Anzahlen,
(3) Zusammenfassen gleich großer Anzahlen, (4) Verkleinern
einer Anzahl, (5) Aufteilen einer Anzahl in gleich große Teile,
(6) Verteilen einer Anzahl auf eine gegebene Anzahl von
Plätzen.
Die Übersetzung einer solchen Handlung in eine
Rechnung ist keines- wegs eindeutig, sondern beruht vielmehr
auf Konvention.
Unsere Auf- gabe ist, die Schüler beim Finden der
Konvention zu unterstützen. Bei- spiele zu (2): Den
Unterschied zwischen nahe beieinander liegenden Anzahlen
von Objekten, z. B. 78 und 83, erfassen wir durch die
Addition, 78 + 5 = 83, den Unterschied zwischen entfernt
liegenden Anzahlen von Objekten, z. B. 78 und 12, durch
die Subtraktion, 78 - 12 = 66. Wir argu- mentieren, dass man
einen Unterschied durch Addition oder Subtraktion erfassen
kann und im konkreten Fall die rechnerisch einfachere
Ope- ration wählt.
Die Übersetzung von Handlungen in Rechnungen
erfolgt erstmals im zweiten Schuljahr in der Tafelarbeit. Sie
sollte nach der Erweiterung des Zahlraums bis 1000 im dritten
Schuljahr wiederholt werden. Hierfür ste- hen Unterrichtsmittel
zur Verfügung: Punktebilder (Bild 1), Rechenrah- men, (Bild 2)
Streifen am Zahlenstrahl u. a. Die Methode ist in allen Fällen gleich.
Erster Schritt: Handlung mit Anzahlen vorstellen. Zweiter Schritt:
Handlung mit Punktebildern / am Rechenrahmen / am Zahlen- strahl
ausführen. Dritter Schritt: Handlung in eine Rechnung
übersetzen.
Bekanntlich empfinden Schüler die Übersetzung
in die Division als sehr schwierig, zumal die Division zwei
unterschiedliche Handlungen mathe- matisiert: Verteilen und
Aufteilen. - Es folgt ein Beispiel für die Kopp- lung des Verteilens
an die Division: Die goldgelben Punkte der Punkte- bilder
werden als "Taler" aus Onkel Dagoberts Geldturm gedeutet
und das Verteilen als Handlung mit Mitgliedern der Enten-Familie
darge- stellt. Es stehen Bilder der Enten zur Verfügung:
Erster Schritt: Donald schenkt Tick, Trick und Track 48 Taler.
Wie viele Taler bekommt jeder? Bild 3 zeigt das Tafelbild.
Zweiter Schritt: Tick, Trick und Track werden an die Tafel
geheftet. - Die Taler werden von den Schülern in
mehreren Schritten verteilt, wobei der Ablauf im Detail nicht
vorhersehbar ist. Bild 4 zeigt das Tafelbild nach dem Verteilen.
Dritter Schritt: Im Unterrichtsgespräch wird das Verteilen
in eine Rech- nung übersetzt. Folgende Vorschläge einzelner
Schüler werden von der Klasse, gegebenenfalls vom Lehrer
zurückgewiesen:
(a)
48 = 16 + 16 + 16 wird zurückgewiesen.
Begründung: Die Rechnung würde bei vielen
Enten/Personen zu lang werden.
(b)
48 - 16 - 16 - 16 = 0 wird zurückgewiesen.
Begründung siehe (a).
(c)
3 x 16 = 48 wird zurückgewiesen. Begründung:
Man kann die Auf- gabe (linke Seite) nicht schreiben, ohne
das Ergebnis zu kennen.
(d)
48 : 16 = 3 wird zurückgewiesen. Begründung siehe (c).
Nachdem die Rechnung, 48 : 3 = 16, gefunden ist, sollte
man mit den Schülern über die inhaltliche Bedeutung
der drei Zahlen sprechen.
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Bild 1:

Bild 2:

Bild 3:

Bild 4:

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